微細構造定数とリーマン予想と物理学帝国主義

ちょっと前に各種 SNS の数学クラスタと物理クラスタで騒ぎになっていたのだが、アティヤというお爺ちゃん数学者が、微細構造定数を計算で導出、そのボーナス(おまけ)でリーマン予想を解いたというニュースが流れた。
当直明け虚脱状態から脱しつつあるので、軽く調べるとアティヤさん自身が書いた解説記事が
The_Riemann_Hypothesis
に落ちていた。
目を通すと、トッド関数を導入し背理法を用いてリーマン予想を解いたとかいうことが書かれていたのだが、ダメだ、よくわからん。
わからないし、こちらには実のところあまり興味がない。学生の頃から周囲が「宇宙がー」とか「素粒子ぃー」とか言っているなか、ホジキン・ハクスリー方程式とか各種測定装置の原理や技術とかにマニアックな関心を寄せていた私が惹かれるのは、微細構造定数の方だ。
こちらの詳細は、
M.F.Atiyah The Fine Structure Constant. submitted to Proc.Roy. Soc A 2018
に投稿中とのこと。なんだ、それじゃ、真偽のほどはまだよくわからないね。
 
なんで微細構造定数が気になるかというと、生体の物性値も組織ごとにある程度は調べられていて、誘電率や導電率なども計測されている。そのときの生体の誘電率 ε(CSF), ε(skin),…etc は真空の誘電率との比を用いて定義され、その真空の誘電率と微細構造定数が軽く(本質的に?)関係しているから。
 
医学でも電気・磁気の力を用いた治療があるが、その力を支配する原理は実用的には(量子的な効果を考えなくてよければ)マクスウェルの方程式で完全に記述される。
例えば、脳灰白質(gray matter)に電場 E をかけたとすれば、
 ε(gray matter)∇・E = ρ
となる。組織をある程度巨視的・均一的にみて、細胞の膜構造などを無視できるとすれば ρ = 0 とおけて(もちろんこれは静電場のみで成り立つ間違った仮定なのだが、ここでは最も簡単な場合の一例として提示)
 ε(gray matter)∇・E = 0
と何ともシンプルな式になる。他の方程式と絡むので適切に交流的に取り扱うのはかなり面倒(だし、間違った理論も山ほど提出されているように思う)だが、やってやれないことはない。
そして物理屋さんたちは理論化・モデル化がある程度完成すれば、数値計算(シミュレーション)に持ち込むことができることを知っている。
最近の CPU の性能はパワフルだ。実用的な時間内に数値解をはじき出してくれるし、解が求まりさえすればそれを HorliX は「美しく」表示してくれる。
 
ところで、こういった訳の分からない開発・研究をさせたとき物理学出身者、特に実験物理屋さんほど最適な人種はいないのではないだろうか?

物理学科は数学科ほどではないにせよ

 就 職 に は 極 め て 不 利 だ が

理論の構築から、実現手段の設計・制作、応用まで割と広範囲にカバーできる。
オープンソースの世界でもオールラウンダータイプの物理屋さんが加わっていると、そのプロジェクトは上手くまわるように思う。
物理出身者は他分野に進出してもその方法論を押し通そうとするのでよく「物理学帝国主義」と皮肉られることがあるが、でも何の有効な方法論も持たずに漫然と作業しているのとどっちがいいだろう?
少なくとも私は精神科にきて初めて ECT を見たとき、「これを何らかの方法で評価しないのは患者さんに虐待しているのと一緒」と思ったけどね。
時代遅れと思われるかもしれないが、私は内心「物理学帝国主義」にはちょっとした誇りを持っているのだ。それに「帝国主義」とはいうものの他分野でその方法論がそのまま使えるほど現実は単純にはできていないと思う。他分野で個々の興味深い問題に取り組むうちにそれが元の理論の自然な拡張になることもあるのではないかと最近では思うようになった。
こういった営為はなかなか周囲に理解してもらえないが、私が「なんかこの人面白いな」と思う人は、なぜかこの手の変わった試みも一緒になって面白がってくれる。
元上司の H 先生や O 先生もそうだったし、最近ではご存知 S 先生も HorliX の熱烈な信者?になってくれている。
HorliX がほぼ宣伝ゼロで世界で売れたのは、このタイプの人々が世界にもいたからだと思う。
有難いことだ。

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