なぜ、西浦の予測は外れるのか?

8割おじさんこと西浦氏の評判は、周囲では最悪に近いのだが、その理由など。

感染症数理モデルの SEIR モデルは以下の通り。


すぐに気がつくのは再生産数 R は、このモデルには直接には入っていないことです。

細かい誘導は省略するが、R = β/γ (1/γ が平均感染期間、β は感染率)です。
βの方が基本的な指標なのは明らかでしょう。デルタ株では β が大きくなっているから、「結果」として R が増大しているんだ、と考えるのが自然です。

注目すべきなのは第二式で、その第二項を無視すれば

dE/dt = βSI

という高校生でもわかるような1階の常微分方程式になります。

これの意味するところは
「時間当たりのE(暴露者)の増分は、既に感染が成立している人数(I)とまだ感染していない人数(S)とβ(感染率)の積に比例する」
です。(だから、感染初期では指数関数的に陽性者が増えていくわけですね)
この時点でも確率的に考えているわけですから、E を増やしたくなければ β をコントロールして感染対策を考える、と思考を進めていかなくてはいけないはずです。

実際には β は、株の種類やワクチン接種率の関数になっていると思われますから、その関数型を仮定してモデルから予測→現実の数値と突き合わせる、というプロセスを踏まないと「科学」にはなりません。
反証可能性というのは、科学の基本だと思いますが、西浦の言い分は(モデルに基づいていないため)反証可能性が不十分です。

筋のいい人なら気がつくと思いますが、ある時点での結果として出てきた R をいじっても数理モデルとしては何の根拠もありません。
微分方程式の系は、それとは無関係に時間発展していくからです。

西浦の予測が外れる主な理由はこれでしょう。

 

猪股弘明
精神科医(精神保健指定医)
理学士(物理)

 

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